Skip to content

απίθανες πιθανότητες-θεωρία του χάους

Μαΐου 16, 2010

Στην αρχαία Ελλάδα «μαθηματικοί», αποκαλούνταν οι επιμελείς στα μαθήματα.
Ο Πλάτωνας θεωρούσε τα μαθηματικά, την μόνη «καθαρή» λογική για να φτάσει  κανείς στην αλήθεια.
Ο Ηράκλειτος ισχυρίζονταν ότι «όλα είναι θέματα πιθανότητας,αλλά με τη  βοήθεια της ειμαρμένης»,(όπου ειμαρμένη, η θηλυκή μετοχή του είμαρται,  παρακειμένου του αρχαίου μείρομαι = τυγχάνω)
Απ’ την άλλη ο Νίτσε έλεγε,»έχουμε την τέχνη,προκειμένου να μην καταστραφούμε απ’ την αλήθεια».
Οι στοχαστικές διαδικασίες είναι μαθηματικά μοντέλα, που σήμερα εφαρμόζονται στη μετεωρολογία, στην ωκεανογραφία, στη βιολογία, στην ιατρική, στην τεχνολογία, στην πληροφορική, στην μηχανική, στην πολιτική, στην οικονομία, στα χρηματιστήρια και αλλού. Είναι το ίδιο εργαλείο για τόσο διαφορετικές επιστήμες. Η θεωρία του χάους έχει και αυτή τη βάση της στα μαθηματικά και στη φύση. Τα χαοτικά φαινόμενα είναι στα σημεία τους μετρήσιμα, αλλά στη συνολική εικόνα τους μη μετρήσιμα, και τις περισσότερες φορές απρόβλεπτα και ακατανόητα. Το χάος μέσα μας…….το χάος έξω μας.

Η πρόβλεψη της έκλειψης ηλίου απ’ τον Θαλή τον Μιλήσιο κατά τη διάρκεια της μάχης μεταξύ Λυδών Και Μήδων το 585 π.Χ.,
οι τροχοί του Κοπέρνικου το 1.473, που προσπαθούσε να αναπαραστήσει την τροχιά των πλανητών του Ηλιακού μας
συστήματος, τα ελλειπτικά σχήματα στις τροχιές των πλανητών (που έδωσαν αξιοθαύμαστη ακρίβεια μετρήσεων) του Kepler
το 1596, η θεωρία της βαρύτητας και της βαρυτικής έλξης του Newton το 1689, ο απειροστικός λογισμός του Euler στη Φυσική
τη Μηχανική και την Υδροδυναμική, η λύση του προβλήματος της παλλόμενης χορδής μέσω Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων από
τον D’ Alembert, η ανάλυση των μουσικών ήχων ως υπερθέσεις ημιτονοειδών ταλαντώσεων απ’ τον Bernoulli, τα Δυναμικά Πεδία
και ο Ηλεκτρομαγνητισμός του Maxwell, αποτέλεσαν μια καλή βάση.
Στα τέλη του 19ου αιώνα (1887), ο Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος Henri Poincare, αποκάλυψε το χάος στο Ηλιακό μας σύστημα (μελετώντας τον Ήλιο τη Γη και την Σελήνη),προσπαθώντας να κερδίσει το έπαθλο των 2.500 κορωνών απ’ τον βασιλιά Όσκαρ της Σουηδίας, και μαζί ανακάλυψε την απρόβλεπτη εξέλιξη ενός μη γραμμικού συστήματος. Είχε κατανοήσει πως πολύ μικρές επιδράσεις μπορούν να μεγεθυνθούν μέσω της ανάδρασης. Γι’ αυτό και διατύπωσε την άποψη “Μια ελάχιστη αιτία που διαφεύγει της προσοχής μπορεί να προκαλέσει ένα σημαντικό αποτέλεσμα με απρόβλεπτες συνέπειες“, και έβαλε τις βάσεις.

Στα μέσα του χειμώνα του 1961 ο Αμερικανός μετεωρολόγος (και μαθηματικός), Edward Lorenz που εργαζόταν στο MIT, ήταν ο πρώτος άνθρωπος που διέκρινε πως η επανάληψη (iteration) γεννά το χάος, και το έκφρασε στην θεωρία για την πεταλούδα που πετάει στο Χονγκ-Κονγκ και μπορεί να δημιουργήσει καταιγίδα στη Νέα Υόρκη. Συνειδητοποίησε, ότι η πιθανότητα δημιουργίας χάους (μη προβλεψιμότητας) παραμονεύει σε κάθε λεπτομέρεια.

Από τις θεωρίες δυναμικών συστημάτων, διαφορικών εξισώσεων, παράξενων ελκυστών, μέχρι τη θεωρία των χορδών και την δημιουργία νέων γεωμετρικών σχημάτων (fractal). Τα δυναμικά χαοτικά φυσικά συστήματα, δεν ανταποκρίνονται σε κανένα γνωστό γεωμετρικό μοντέλο, που να είναι σε θέση να τα περιγράψει. Χρειάστηκε μια
νέα μαθηματική θεωρία που να μπορεί να μας εξηγήσει τη χαοτική συμπεριφορά της φύσης, τις μη γραμμικές σχηματικά δυναμικές μορφές της, τους νόμους και τα αίτια της, με τα χαοτικά σχήματα των νεφών, των βουνών, των αστραπών, των ποταμών, των δέντρων, που δεν φαίνονται να υπακούν σε καμιά κατεστημένη τάξη, σε κανένα  «λογικό»  μαθηματικό ή γεωμετρικό μοντέλο.
Να μας εξηγήσει την αισθητική της φύσης, αλλά και τη δική μας, αφού οι μη σχηματικές μορφές της, μας φαίνονται
αισθητικά τουλάχιστον ωραίες. Η θεωρία του χάους επιτρέπει την κατανόηση της δημιουργίας, αλλά και της μορφής
των φυσικών συστημάτων. Είναι σε θέση να συλλαμβάνει, να αναλύει και να μορφοποιεί μια νέα αισθητική, που είναι όμως τόσο παλιά, όπως και η ίδια η φύση…την ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ.
Μια σταγόνα νερού μας δείχνει, ότι όλη η ομορφιά της φύσης με την τεράστια πολυμορφία της, δεν υπόκειται σε
περίπλοκους μαθηματικούς  και γεωμετρικούς νόμους, αλλά προέρχεται από πολύ απλές διαδικασίες, απλά μη γραμμικού τύπου, κι εμείς μέχρι τώρα δεν είχαμε μαθηματική μέθοδο, για να αναλύσουμε τέτοιες συμπεριφορές.
Η Γενική θεωρία της σχετικότητας του Einstein μας βοήθησε να επαναπροσδιορίσουμε την ηλικία, την λειτουργία
και την έκταση του Σύμπαντος, η Κβαντομηχανική τους νόμους που διέπουν τη δομή της ύλης και των λειτουργιών
του μικρόκοσμου των στοιχειωδών σωματιδίων, η Βιο-Γενετική τη δομή του DNA και τον ρόλο των γονιδίων στο
εσωτερικού του κυττάρου, όλα εξελίχθηκαν, όλα προχώρησαν πατώντας επάνω στη νέα μαθηματική θεώρηση, που
μπορεί τελικά να ακούγεται τρομαχτική και να φαίνεται δύσκολη, αλλά να αποδειχθεί πολύ φιλική και αναγκαία.
Advertisements
Σχολιάστε

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: